06. 음정류 벡터
Bryn Hughes · Megan Lavengood
어떤 울림에 든 음정을 모두 헤아리면 그 울림의 성질을 대략 수량화할 수 있음. 전체 소리는 모든 음정의 영향을 받으므로, 이웃한 음뿐 아니라 집합 안의 모든 음고류 쌍이 이루는 음정류를 찾아야 함.
C장3화음부터 살펴봄. 근음과 3음, 3음과 5음, 근음과 5음 사이에서 음정류 세 개가 나옴. C–E는 장3도인 음정류 4, E–G는 단3도인 음정류 3, C–G는 완전5도인 음정류 5임.
음정류 벡터는 각 음정류의 개수를 여섯 자리 수로 적고 꺾쇠괄호로 묶음. C장3화음의 벡터 <001110>은 다음 내용을 나타냄.
- 음정류 1: 0개
- 음정류 2: 0개
- 음정류 3: 1개
- 음정류 4: 1개
- 음정류 5: 1개
- 음정류 6: 0개
울림 안에서 두 음고류를 짝짓는 모든 경우의 음정류를 구하면 됨. 절차는 세 단계임.
- 집합을 표준서열로 적음.
- 두 음고류를 짝짓는 모든 경우의 음정류를 찾아 집계표에 표시함.
- 빈 열까지 포함해 각 열의 개수를 숫자로 바꾸고 꺾쇠괄호 < >로 묶음.
꺾쇠괄호는 표준서열의 대괄호, 원형의 소괄호와 음정류 벡터를 구별해 줌.
예 2에서는 E, F♯, C, A를 계산함.
- 이 집합의 표준서열은 [4, 6, 9, 0]임.
- 모든 음고류 쌍의 음정류를 세어 집계표에 기록함.
- 맨 왼쪽 음고류 4와 오른쪽의 모든 음고류 사이를 계산함. 예 2의 파란 호로 표시함.
- 한 칸 오른쪽인 6으로 옮겨 그 오른쪽 음고류들하고만 계산함. 왼쪽은 이미 셌으므로 되풀이하지 않음. 주황 호로 표시함.
- 다시 오른쪽인 9로 옮겨 그 오른쪽 음고류와 계산함. 4음 집합에서는 이것이 마지막 짝이며 빨간 호로 표시함.
- 집계 표시를 숫자로 바꾸면 음정류 벡터 <012111>이 나옴.
음고류가 많아지면 만들 수 있는 음정 쌍도 많아지므로 벡터의 합이 커짐. 3음 집합은 음정류 3개, 4음 집합은 6개, 5음 집합은 10개를 가지며 각 벡터의 여섯 자리를 더하면 그 수가 나와야 함.
계산 뒤 벡터의 여섯 자리를 더해 음고류 수에 맞는지 확인하면 오류를 찾기 쉬움. 집합의 원형을 안다면 음고류집합 목록에서 집합류별 음정류 벡터와 대조할 수도 있음.
예 3. 음정류 벡터를 계산하는 영상.
분석에서의 음정류 벡터
Section titled “분석에서의 음정류 벡터”음정류 벡터는 한 집합에서 작곡가가 활용할 수 있는 음정과 그 분포를 보여 줌. 이 분포가 집합 특유의 소리와 연상을 만듦. 모든 음정류가 비교적 고르게 든 집합은 무조음악 작곡가가 즐겨 썼고, 반대로 특정 음정류가 몰리거나 아예 빠진 집합도 있음.
겉으로 곧바로 이어져 보이지 않는 두 집합도 음정류 분포가 비슷하면 자유무조 맥락에서 닮은 소리를 냄. 따라서 음정류 벡터로 청각과 분석 사이의 관계를 찾을 수 있음.
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